可以的。

跟银行贷款了并不会限制不许你在另一家贷款，不管在哪一家银行贷款了之后，只要满足另一家贷款的条件，就可以在另一家进行贷款。只是有些时候一些贷款种类在一家做了，在另一家就不满足条件了，就不能贷款了，比如房产抵押贷款，小A家里只有一套按揭房产（未还完），在B银行进行了抵押贷款（已经属于二押贷款了），已经没有可供抵押的房产，故不能在C银行办理房产抵押贷款。

但是类似于信用贷款，比如工商银行e抵贷、中国银行中银e贷，这两者实际上是不矛盾，可以同时贷款的，只要满足贷款的条件。