广发银行可以申请第二张信用卡。如果申请人第一张信用卡使用中信用记录良好，没有逾期记录那么很容易通过第二张信用卡的审批，但是同一银行多张信用卡共享额度，就是所持有广发的信用卡共用一个最高额度，并不会因为卡多而使总额度增加。

因此再次申请的时候可以申请更高等级的信用卡，提高信用卡额度。