借呗是可以关闭通知短信的，用户在手机设置的应用和权限里面，关闭支付宝的消息推送功能，这样就关闭了借呗的短信通知。如果是以短信的形式发给客户，那么这个短信只可以用软件进行屏蔽，而不能用户自动取消。

实际上借呗有短信通知功能，还可以防止用户忘记还款，是比较实用的功能。建议用户保留该功能，不要关闭。