用户如果开通了短信提醒服务，银行卡被冻结，银行会发送短信通知用户。而用户没有开通短信提醒服务，银行卡被司法冻结的话，银行可能会不发短信通知用户。法院强制执行冻结用户名下的财产，即使银行没有给出任何的通知，也是合法的。

如果发现银行卡被冻结，一定要先与银行取得联系，看能否主动申请解除冻结。