患有白血病等既往病史者还是可以投保的，但是需要如实告知，在投保人进行投保时，通常都会评估客户的既往病史对将来重疾、医疗险造成的风险，以此确定是否承保。

在决定投保之前，保险公司会要求你去体检，然后根据你的体检结果，保险公司会做出是标准保费承保，还是加费承保，还是做责任免除。只要承保了，复发也是会进行赔偿的。至于是否承保或者用什么费率承保，不同保险公司对既往病史能否投保的决定也各有差异。