如果欠信用卡的钱不还，情节比较恶劣，银行会向法院起诉，法院强制执行后，持卡人储蓄卡的钱可能会被冻结用于归还信用卡欠款。而银行一方没有起诉，法院也没有进行强制措施，那么欠信用卡的钱，银行并不会冻结储蓄卡的钱。

不管怎么说，欠信用卡的钱是一定要还的，拖的时间越久，对于个人征信产生的不利影响越大。