对于借呗逾期欠款两万两年时间的情况，被支付宝起诉的可能性不定。如果用户在两年期间一直有陆陆续续在一点一点地还款，那支付宝见用户有积极还款的意愿，应当不会去起诉。而若两年时间一直未曾还过款，支付宝多次催款也联系不上人，那是有可能会起诉的。

而欠款金额两万不算特别高，建议用户及早还清欠款，不要继续拖欠下去。纵使一时无法还清，可以主动联系支付宝客服尝试协商延长还款期限、分期偿还欠款。