先天性疾病保险公司不赔的情况有很多种，只要是足以影响保险公司承保结果的，出险时保险公司都有可能因此而拒赔。

根据《保险法》的第十六条规定，投保人故意或者因重大过失未履行前款规定的如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同。

因此，一定不要隐瞒自身疾病，选择带病投保。在保险公司的投保规则中，也不是只有拒保这一种情况而已。