开通银行短信，但是没有收到信息，可能是因为用户的手机无法接收短信或者服务没有生效导致的。手机无法接收短信，可以查看短信是否被拦截或者手机是否欠费。至于服务还没有生效，只要系统扣费了，那么银行短信服务就生效了。

因此，开通银行短信没有收到信息，主要是以上两种原因造成的，用户可以根据对应的原因来找到解决方法。